Özdemir Asaf, 11 Haziran1923’te, Ankara’da, Hamdiye ve Mehmet Asaf çiftinin çocukları olarak dünyaya geldi.
Ailesi, ona, “Halit Özdemir Arun” adını verdi. Özdemir’in bir de ikizi vardı. Ancak onlar ayrı gün ikiziydiler. İkiz kız kardeşi Özgönül de 12 Haziran’da doğdu.
Hacıbayram’da bir konakta yaşıyorlardı. Ankara’daki yaşam 7 yıl sürdü. 1930’da, Mehmet Bey’in vefatı ile ailecek yeniden İstanbul’a döndüler.