Hüseyin Rahmi Özkan, 1939 yılında Şanlıurfa'nın Siverek ilçesinde dünyaya geldi. İlk ve ortaokul eğitimini Siverek'te, liseyi ise Diyarbakır Ziya Gökalp Lisesi'nde tamamladı.1958 yılında İstanbul Üniversitesi'ne başlayan başarılı avukat, fakültedeki öğrenci derneklerinde görev aldı ve sonrasında da hukuk fakültesi talebe derneğinde çalışmalar yürüttü. 1961 yılında Milli Türk Talebe Birliği İstanbul icra konseyi başkanlığına seçildi, bu görevini 1963 yılına kadar sürdürdü. Bu vazifesini yürütürken MTTB'yi temsilen Ankara da önde gelen isimler ile çeşitli çalışmalarda bulundu.
1961 Anayasası halk oylamasına sunulmadan önce Türkiye radyolarından 19 Temmuz 1961'de yaptığı konuşmayla anayasaya evet kampanyasını başlattı. 1966 yılında Hukuk Fakültesi'nde derslerine dönerek 1969 Şubat ayında mezun oldu. 1970 yılında kendi bürosunu açarak İstanbul Barosuna kayıtlı serbest avukatlık yapmaya başladı. Ceza avukatlığı konusunda tanınan isimler arasında yerini aldı.Özkan, şu sıralar Müge Anlı'nın sunduğu televizyon programında danışman avukat olarak bulunuyor. Rahmi Özkan evli ve iki çocuk babasıdır.